附录 B 化学基础/复习

（大模型翻译，未校对）

本书并不十分依赖以往的化学知识，但了解一些在化石燃料、生物能源和气候变化中发挥作用的基本元素还是很有帮助的。这部分内容可以作为复习，也可以作为对基础知识的初次接触。

B.1 摩尔 Moles

图 B.1：元素周期表。由于该版本太小，无法列出名称，因此只给出了符号。比较熟悉的元素突出显示。数字代表相关原子的质子数。

化学中一个极为有用的概念是摩尔（mole）。就像"一打"代表 12 个一样，一摩尔代表阿伏伽德罗常数个粒子：6.022 × 10²³。这个数字并非任意选取：一摩尔碳-12 原子的质量恰好是 12 克，氢约为 1 克，氧约为 16 克。这意味着一摩尔水分子（H₂O）的质量为 18 g（16 + 1 + 1），一摩尔二氧化碳（CO₂）的质量为 44 g（12 + 16 + 16），一摩尔乙醇（C₂H₆O）的质量为 46 g（12 + 12 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 16）。我们将这个数值称为摩尔质量，标准元素周期表会显示每种元素的摩尔质量：即一摩尔该物质的质量。单位通常是克每摩尔，或 g/mol。

示例 B.1.1：让我们来配平乙醇燃烧的化学方程式。乙醇（C₂H₆O）在氧气中燃烧，产生 CO₂ 和 H₂O：

C₂H₆O + O₂ → CO₂ + H₂O

首先，碳原子：左边有 2 个碳，所以右边需要 2 个 CO₂：

C₂H₆O + O₂ → 2CO₂ + H₂O

然后，氢原子：左边有 6 个氢，所以右边需要 3 个 H₂O：

C₂H₆O + O₂ → 2CO₂ + 3H₂O

最后，氧原子：右边共有 4 + 3 = 7 个氧，左边乙醇中已有 1 个氧，所以 O₂ 需要提供 6 个氧，即 3 个 O₂：

C₂H₆O + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O

验证：左边 O = 1 + 6 = 7；右边 O = 4 + 3 = 7。配平完毕！

示例 B.1.2：燃烧 1 kg 乙醇会产生多少质量的 CO₂？我们从示例 B.1.1 中得到的配平方程式开始：

C₂H₆O + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O

这个问题可以用两种等价的方法来解决：要么算出 1 kg 乙醇对应多少摩尔，然后相应地缩放方程式；要么先算出 1 摩尔的结果得到比例，再应用到 1 kg 上。两种方法我们都来做一下。

由于乙醇的摩尔质量为 46 g，1 kg 对应 21.7 摩尔。所以我们可以将方程式改写为：

21.7C₂H₆O + 65.2O₂ → 43.5CO₂ + 65.2H₂O

其中我们将每个系数都乘以了 21.7。CO₂ 的摩尔质量为 44 g/mol，所以 43.5 摩尔就是 1.91 kg。

另一种方法是注意到每燃烧 1 摩尔乙醇就产生 2 摩尔 CO₂。所以每提供 46 g 乙醇，就产生 88 g CO_{2`（44 g/mol × 2）。这个比例为 88/46 ≈ 1.91。所以 1 kg 乙醇输入将产生 1.91 kg CO:sub:`2} 输出，与之前的结果一致。

B.2 化学能

原子（元素）可以结合在一起形成分子（化合物）。由原子内层电子形成的化学键可以是强键也可以是弱键。拉开结合在一起的原子需要能量 ^{1 1}回想一下，能量是功的度量，即力乘以距离。。同理，当两个原子形成新的化学键时，会释放能量——通常以我们称之为热量的振动形式释放。在典型的化学反应中，一些键被打破，另一些新键形成。如果总体上新键比打破的键更强，就会释放能量。否则，就需要向反应输入能量才能使其发生。

在本书的语境中，化学能通常与在氧气存在下燃烧某种物质相关。燃烧煤炭、石油、天然气、生物燃料和柴火都是如此。在化学课上，人们学会在表格中查找各种化合物的能量特性，根据化学计量反应方程式将它们组合起来，以确定净能量值。我们将走一条捷径，引入以下燃烧能量的近似公式。

这个经验公式可以作为一般指导，但不应被视为来自某种深刻推导的绝对真理。它捕捉了主要的能量特征，并产生了有用的近似结果。

待燃烧化合物 C_cH_hO_oN_n——其中下标代表分子中每种原子的数目——可获得的近似能量为：

\[\frac{(c + 0.3h - 0.5o) \times 100}{12c + h + 16o + 14n} \;\text{kcal/g}. \tag{B.1}\]

例如，蔗糖的化学式为 C₁₂H₂₂O₁₁，所以 c = 12，h = 22，o = 11，n = 0。公式中的分母就是摩尔质量 ^{2 2}分母中的系数反映了碳是 12 个质量单位、氧是 16 等事实。，在这种情况下为 342。分子之和为 13.1，乘以 100 得 1310，所以结果为 3.8 kcal/g——非常接近碳水化合物（如糖）约 4 kcal/g 的预期值。

式 B.1 的分子告诉我们，每个碳原子贡献的能量最多，每个氢原子贡献的约为碳的 30%，而每个氧原子则带来 50% 的扣减。氮在能量上是惰性的，不对分子做出贡献——同时在分母中增加质量降低了能量密度。氧的负系数告诉我们一些重要的事情。既然燃烧是将氧与燃料中原子结合的过程，燃料中已经存在的氧意味着它已经部分"反应"了，在形成新的氧键方面能贡献的就更少了。

我们可以通过在一些已知边界情况下测试 ^{3 3}这是一种普遍有用的做法：通过在已知情境中验证行为来帮助将新知识整合到你的大脑中。它合理吗？你能接受它，还是觉得它有问题？专家通常先将新工具应用于答案已知的熟悉场景，以建立信任和能力，然后再更广泛地应用。来探索 式 B.1 的合理性。由于燃烧的一个无处不在的终产物是 CO₂，对 CO₂ 的计算应该不给我们提供任何能量，因为它是能量过程末端的"废料"产物（试试看，使用 c = 1 和 o = 2）。H₂O 作为另一种常见的燃烧产物，在公式中也同样被有效中和（结果至少被设定为非常小——也试试这个，自己设定 h 和 o 的值）。表 B.1 提供了 式 B.1 对一些常见含碳物质给出的示例。

表 B.1: 示例近似化学能。近似公式的结果与真实值比较（吻合度较好）。碳、氢、氧的质量分数也一并列出——强调已含氧分子的能量损失。

物质	化学式	式 B.1 kcal/g	真实 kcal/g	%C	%H	%O
葡萄糖	C6H12O6	3.7	3.7	40	7	53
典型蛋白质	C5H10O3N2	4.5	~4	41	7	33
煤	C	8.3	7.8	100	0	0
典型脂肪	C58H112O6	9.8	~9	77	12	11
辛烷	C8H18	11.7	11.5	84	16	0
甲烷	CH4	13.8	13.3	75	25	0

注意含氧量（最后一列）如何驱动能量下降，而氢则提供了提升。计算得到的能量值确实在正确（预期）的范围内。请注意，"赢家"的氧占分子总质量的百分比很小或为零。表 B.1 中能量较低的条目，按质量计一半以上都是氧。

B.3 理想气体定律

化学课涵盖的另一个与物理学强烈重叠的主题是理想气体定律。这个关系描述了气体的压力、体积和温度之间的相互作用。在化学课上，它被表示为：

\[PV = nRT, \tag{B.2}\]

其中 P 代表压力（以帕斯卡为单位 ^{4 4}帕斯卡（Pa）也是每平方米一牛顿的力，可以约化为更基本的单位 J/m³（每立方米焦耳的能量）。），V 是体积（立方米），n 是摩尔数，T 是温度（以开尔文为单位），R 被称为气体常数，其值为：

\[R = 8.314 \;\frac{\text{J}}{\text{mol} \cdot \text{K}}. \tag{B.3}\]

要将摄氏度转换为开尔文，需要加上 273.15（朋友之间加 273 就够了 ^{5 5}且 T(°F) = 1.8·T(°C) + 32。）。标准大气压约为 10⁵ Pa ^{6 6}1 大气压 = 101,300 Pa。。

⁷这可能令人惊讶，但理想气体定律并不关心我们考虑的是什么元素或分子！

示例 B.3.1：假设我们有一种处于"标准温度和压力"（STP）下的气体，即 0°C（273 K）和 1.013 × 10⁵ Pa。一摩尔气体 ^{7 7}这可能令人惊讶，但理想气体定律并不关心我们考虑的是什么元素或分子！会占据多少体积？

我们已经具备求解体积所需的一切：

\[V = \frac{nRT}{P} = \frac{(1\,\text{mol})(8.314\,\text{J/K/mol})(273\,\text{K})}{1.013 \times 10^5\,\text{Pa}} \approx 0.0224\,\text{m}^3 = 22.4\,\text{L}.\]

好了，这里有很多内容。分子中三个数值相乘后，唯一存留的单位是 J（焦耳能量）。分母的单位是帕斯卡，但这等价于每立方米焦耳。所以答案以立方米为单位出现，正如体积应该的那样。由于一立方米是 1,000 升，我们发现在 STP 条件下一摩尔气体占据 22.4 L——这是许多化学学生牢记的数字！

物理学家偏爱一种源自"统计力学"研究的理想气体定律变体，统计力学实际上与热力学同义，涉及大量粒子集合之间相互作用的研究。其形式看起来相当熟悉：

\[PV = Nk_BT, \tag{B.4}\]

压力、体积和温度都保持不变，并以与之前相同的单位表示。现在，N 描述粒子数（通常非常大），k_B 被称为玻尔兹曼常数，其值为：

\[k_B = 1.3806 \times 10^{-23} \;\frac{\text{J}}{\text{K}}. \tag{B.5}\]

注意，N（粒子数）和 n（摩尔数）之间的差别仅仅是阿伏伽德罗常数的因子：N_A = 6.022 × 10²³。实际上，如果我们将 N_A 乘以 k_B，就得到 8.314，回到了 R ^{8 8}单位也对得上，因为 N_A 的有效单位是每摩尔的粒子数。。

⁹……意味着 200 倍大气压¹⁰这是一个例子，说明理解理想气体定律的含义——它在说什么——比把它当作解决问题的配方更重要。不要只是把方程当作机械对象：学会理解它们要表达的内容！¹¹气体不会泄漏，气瓶也不会改变大小——至少在加热时不会有显著变化。¹²这正是式 B.2 在所有繁复之下要表达的内容之一。

示例 B.3.2：气体在室温下以高压储存在金属气瓶中，压力约为 200 大气压 ^{9 9}……意味着 200 倍大气压。气瓶的设计安全系数为 2，意味着在压力达到 400 大气压之前可能不会失效。如果发生火灾，气瓶受热，压力会上升。气体必须达到多高温度，气瓶才可能无法承受压力（假设火灾没有对气瓶本身造成损坏）？

我们可以开始往理想气体定律里代入数字 ^{10 10}这是一个例子，说明理解理想气体定律的含义——它在说什么——比把它当作解决问题的配方更重要。不要只是把方程当作机械对象：学会理解它们要表达的内容！，但我们不知道体积或摩尔数（或粒子数）。甚至没有给定温度。啊！学生讨厌这类问题，因为它看起来不是算法性的。没有简单的代入和计算（这种活动不太需要动脑，因此有吸引力）。

但我们没问题。室温是多少？大约 20–25°C，也就是 293–298 K。无论体积是多少，或气瓶中气体的量是多少，这些量在温度升高时不会改变 ^{11 11}气体不会泄漏，气瓶也不会改变大小——至少在加热时不会有显著变化。。我们剩下的就是温度和压力之间的简单比例关系（因为对我们这个问题来说，数值因子都是常数）。因此，如果温度翻倍，压力也翻倍 ^{12 12}这正是式 B.2 在所有繁复之下要表达的内容之一。。

嘿，我们关心的正是压力翻倍，而这会在温度翻倍时发生。所以如果温度升到约 600 K，我们可能就有麻烦了。很容易想象火灾会创造这样的条件。请注意，我们并不费心说 586–596 K，而是说了大约 600 K。你想要一个精确的爆裂温度吗？祝你好运。它可能在 400 大气压时爆炸，也可能坚持到 500。而且，被附近的火灾加热时，气瓶中所有气体的温度完全相同的可能性有多大？所以让我们放过自己，不要假装我们完全掌握了精确情况。毕竟，这里发生了火灾。